Ensembles finis Exemples

$(x^{2} - 1) - 15 - x$

Étape 1

Définissez $(x^{2} - 1) - 15 - x$ égal à $0$ .

$(x^{2} - 1) - 15 - x = 0$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Soustrayez $15$ de $- 1$ .

$x^{2} - 16 - x = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 1$ et $c = - 16$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

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Étape 5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $64$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Forme décimale :

$x = 4.53112887 \dots, - 3.53112887 \dots$